Rubichi a démarré comme beaucoup sa carrière dans les années 60 avec Manuel Morao qui à l'époque était l'un des rares impresarios de flamenco. Il chantait beaucoup dans les peñas et festivals. Il était efficace dans tous les styles de cante, avec une prédilection particulière pour le cante jondo que sa voix rauque et profonde magnifiait, et était en outre un saetero reconnu, plus spécialement dans la saeta por siguiriya qui lui apporta de nombreux prix. Une soirée de saetas à la peña Fernando Terremoto lui fut d'ailleurs dédiée en mars 2008.
Diego Rubichi laisse derrière lui deux albums réalisés en France, "Par le fer et par le feu" (1993) et "Luna de Calabozo" (1996). Son troisième album, l'enregistrement en direct d'un récital ayant eu lieu à Paris, n'a semble-t-il pas encore été publié.
Diego Rubichi était un cantaor por derecho. Il manque au cante flamenco.